Lundi 22 septembre 1 22 /09 /Sep 16:29

 

1-      Etude de la variation

 

*      Ensemble de définition Df

  Df = [-1, 0]

*      Dérivabilité

f est continue et dérivable sur  [-1, 0] car toute fonctions polynôme est continue et dérivable sur son ensemble de définition

*      Dérivée

Pour tout x € [-1, 0] , f ‘(x) = 3x2 + 1

 

*      Sens de variation

 Pour tout x € [-1, 0], f ‘(x) = 3x2 + 1 >0

f ‘(x) > 0 donc f est strictement croissante sur  [-1, 0]

*      Tableau de variation











2- Montrons que f réalise une bijection de  [-1, 0] vers  J

 

D’après le tableau de variation f est continue et strictement croissante sur [-1, 0], donc f réalise une bijection sur  [-1, 0] vers J= f ([-1, 0])

Par conséquent J =  f ([-1, 0])

                            =  [f (-1), f (0)]

                         J =  [-1, 1]

f est une bijection de  [-1, 0] vers [-1, 1]

Or 0 € [-1, 1],

Donc il existe un nombre réel α [-1, 1] appartenant à l’intervalle [-1, 1] tel que f (α) = 0

Avec α =x on a f(x) = 0 admet une solution unique dans [-1, 0]

 3-   Déterminons α par dichotomie

f (-1) = -1

f (0)  = 1

f (-1) x f(0)< 0 donc -1 < α < 0

 

  • f (-1+0/2)= f (-0,5) = 0,3 ; f (-1) = -1 donc f (- 0,5) x f (-1) <0, d’où -1 < α < -0,5
  • f (-1 + (-0,5)/2 = f (-0.75) = -0,1 ; f (-0,5) = 0,3 donc f (- 0,5) x f (-0.75) <0, d’où -0,75 < α < -0,5
  • f (-0,75+ (-0,5)/2 = f (-0, 625) ;  f (- 0,75) x f (-0,625) <0 on a donc  -0,75 < α < -0,625

 

Donc finalement -0,7 ≤ α ≤ -0,6

Par défaut α = -0,7

 

 sujet

 

 

Par kouassi - Publié dans : Terminal
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires
Lundi 22 septembre 1 22 /09 /Sep 16:02

f : [-1, 0]             R

             x              x3 +x + 1

1- Etudier les variations de f sur [-1, 0]

2- en déduire que l’équation f(x) = 0 admet une solution unique dans 
[-1, 0] appelé α

3- par la méthode de dichotomie encadrer α à 10-1près, puis donner une valeur approchée de α  10-1 près par défaut

corrigé

Par kouassi - Publié dans : Terminal
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires
Samedi 20 septembre 6 20 /09 /Sep 18:33
  • Système 1 : Auto- bus

a1= 0,8m/s2 (mouvement rectiligne uniformément varié)

  • Système 2 : Elève

V= 6m/s

 

Soit le repère suivant :

        

ce sont les positions à l'instant t= 0
1-
     
LES EQUATIONS HORAIRES

 

-         L’auto –bus

 

Il a un  mouvement rectiligne uniformément varié, donc son équation horaire  est de la forme :

x1 = ½ at2 + v0t + x0

À l’instant t=o (l’instant du démarrage de l’autobus) V0=0 et x0=0

Donc : x1= 0,4t2 (équation horaire de l’autobus)

-         l’élève

Il a  un mouvement rectiligne uniforme, son équation est de la forme ;

x2= v0t + x0

A t = 0 v0 = v = 6m/s & x0 = -20

Donc : x2= 6t – 20 (équation horaire de l’autobus)

 

2-      L’ELEVE RATTRAPERA T-IL LE BUS ?

Pour rattraper le bus il faut que l’élève et bus soit au même niveau à un moment donné, en claire il faut  x1 =x2 à un moment donné

Résolvons donc l’équation  x1 =x2 c'est-à-dire  0,4t2 = 6t – 20

   0,4t2 – 6t +20 = 0

Cherchons le discriminant ∆ = (-6)2 – 4 x 20 x 0,4 = 36 – 32 = 4 > 0 existence de deux solutions) donc l’élève va pouvoir rattraper le bus.

3-      LA DUREE DE LA COURSE

On a ∆ = 4  ce qui signifie que V     = 2

t1 =  10s et t2 =  5s

La s’arrêtera lorsque l’élève rattrapera le bus  il n’aura pas à faire une deuxième tentative. La durée de course es donc le temps minimal qui est t= t1

4-     la distance parcourue par l’élève est

D = d + x2 or x2= 6t – 20 = 10 m

D= 30m

Par kouassi - Publié dans : Terminal
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires
Samedi 20 septembre 6 20 /09 /Sep 17:36
Un élève en retard pour son cours de physique, alors qu’il se trouve à la distance d = 20m de la station voit l’autobus démarré. L’auto – bus est animé d’un mouvement rectiligne et uniformément varié d’accélération a1= 0,8m/s2. L’élève cours à la vitesse constantes v2 = 6m/s (en prenant comme origine des espaces la station et l’instant du démarrage de l’auto bus comme origine des temps
1- Etablir l’équation horaire de l’élève et de l’auto bus
2- L’élève va-t-il rattraper l’autobus
3- Si oui si oui calculé la durée de sa course discuté
4- Calculé la distance parcourue par l’élève

 corrigé
Par kouassi - Publié dans : Terminal
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires
Vendredi 19 septembre 5 19 /09 /Sep 14:01

La création de ce blog repond à plusieurs attentes

  •  Nous voulons donner à travers nos pubications l'opportinuité à des milliers de gens de pouvoir trouver des exercices fiables pour la préparation de leur examen scolaires
  • Faire obstacle à notre manière à l'échec scolaire
  • Rendre utiles les temps de connexion de élèves
Ainsi nous vous invitons à consulter nos articles qui sont des exercices et leurs corrigés .
ces exercices et corrigés sont des proposotions d'enseignants et étudiants.Il sont proposer en fonction de la  progression scolaire


vous trouverez ici toutes sortes d'exercice pour de mathématiques, sciences physiques et cmptabilité pour les du 1er & 2nd cycle de l'enseignement secondaire

lisez nos articles et vous trouverez  absolument votre bonheur

inscrivez vous au newsletter et envoyez nous vos exercice à kassi81@hotmail.fr et vous recevrez vos reponses en 48 heures 

Par kouassi - Publié dans : Edito
Ecrire un commentaire - Voir les 0 commentaires

Présentation

Créer un Blog

Recherche

Calendrier

Juillet 2014
L M M J V S D
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      
<< < > >>
 
Créer un blog gratuit sur over-blog.com - Contact - C.G.U. - Rémunération en droits d'auteur - Signaler un abus